Александр Ельчанинов был вторым ребенком в семье Виктора Яковлевича Ельчанинова, штабс-капитана 58-го пехотного полка, родившимся в 1853 году и умершим в 1893 году. После смерти отца семья переехала в Тифлис, где Александр, вместе со своими братьями Николаем и Борисом, посещал 2-ю тифлисскую гимназию. Они все учились в этой школе вместе с П. А. Флоренским, В. Ф. Эрн и М. И. Асатиани, и вместе они посещали историко-философский кружок, организованный учителем истории Георгием Николаевичем Гехтманом. В 1900 году Флоренский, Эрн и Ельчанинов успешно закончили гимназию, получив золотую медаль.
Окончил историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета с обязательством преподавать в Кавказском учебном округе. Затем поступил в Московскую духовную академию, но рано покинул ее. В 1905 году присоединился к деятельности нелегального Христианского братства борьбы (ХББ), основанного В. П. Свенцицким и В. Ф. Эрном. Принимал участие в редактировании "Религиозно-общественной библиотеки" и был редактором-издателем газет ХББ.
18 ноября 1905 года он был избран членом совета Московского религиозно-философского общества, посвященного памяти Соловьева. С 1910 года он активно занимался педагогической деятельностью. На Высших женских курсах в Тифлисе он читал лекции по истории религии и о новой русской религиозно-философской мысли. С 1912 года он преподавал в гимназии Владимира Левандовского в Тифлисе, а в 1914 году он стал ее директором.
В 1916 году он вступил в брак с Тамарой Владимировной, дочерью известного В. А. Левандовского. У этого союза родились дети: Наталья, Кирилл и Мария. Тамара Владимировна родилась 21 ноября 1897 года в Минске и умерла 24 ноября 1981 года в Париже.
В 1921 году после ухода из России, он переселился во Францию через Батум и Константинополь, вместе со своей семьей. Они поселились в Ницце, где он был рукоположен в священника в 1926 году и начал преподавать русский язык. Он также активно участвовал в Русском студенческом христианском движении (РСХД) в качестве руководителя.
Протоиерей Сергий Булгаков описывал его как священника.
он представлял собой явление необычайное и исключительное, ибо воплощал в себе органическую слиянность смиренной преданности православию и простоты детской веры со всей утонченностью русского культурного предания.
В 1934 году он был приглашен в Александро-Невский собор на улице Дарю в Париже, где он пробыл всего неделю, после чего заболел. Он скончался в Париже и был похоронен на кладбище в городе Медон под Парижем.
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 года в Вулсторпе, Линкольншир, Англия. Он был английским физиком, математиком, астрономом и натурфилософом, который стал известен благодаря своим законам движения и теории гравитации. Ньютон стал профессором математики в Кембриджском университете и был избран членом Королевского общества в 1672 году. Он также написал книгу "Математические начала натуральной философии", которая считается одним из наиболее влиятельных научных трудов в истории. Ньютон умер 31 марта 1727 года в Лондоне, Англия.
