Родившийся 16 (28) августа 1812 года в семье профессора российской словесности и красноречия Костромской духовной семинарии, который позднее стал священником и кафедральным протоиереем в Успенском соборе Костромы, этот человек окончил Костромское духовное училище в 1824 году. В 1828 году, минуя богословский класс, его перевели из Костромской духовной семинарии в Московскую Духовную Академию (МДА), где он успешно завершил обучение по первому разряду в 1832 году.
С сентября 1832 года он начал свою преподавательскую деятельность, став профессором по классу церковной и гражданской истории в Московской духовной семинарии, а с августа 1833 года — бакалавром в МДА. Он также занимал должность библиотекаря в московской семинарии и был помощником библиотекаря в академии с 1834 года, а с января 1837 года — экстраординарным профессором МДА по кафедре церковной истории, становясь ординарным профессором с сентября 1839 года.
В 1860 году, под руководством митрополита Филарета (Дроздова), он был рукоположен в священный сан целибата в московском кафедральном Архангельском соборе, принимая тем самым практику целибатного священства в русской Церкви. В тот же год ему было присвоено звание протоиерея.
В октябре 1862 года его назначили ректором Московской академии, где он начал преподавать догматическое богословие вместо церковной истории. В феврале 1864 года ему была присуждена степень доктора богословия, а в 1867 году Совет Санкт-Петербургского университета признал его доктором русской истории.
Современники поражались выдающейся образованности А. В. Горского, его широким познаниям в различных областях, особенно в богословии. Его называли "исполином знания" и "великаном русской науки". Однако в то время ему было сложно полностью представить свою научную систему и знания из-за неблагоприятных обстоятельств. Митрополит Филарет, богослов-догматист, не разделял церковно-историческую постановку богословского образования, которое представлял Горский. Поэтому Горский старался избегать публикаций и оставил сравнительно немного печатных работ, большая часть из которых была написана по поручению других.
Под руководством митрополита Филарета, в 1849 году, Горский совместно с К. И. Невоструевым выполнил значительный труд - "Описание славянских рукописей Московской синодальной библиотеки". Горский играл роль руководителя, цензора и редактора, при этом написал самостоятельно несколько важных разделов. В 1862 году было подготовлено пять томов, но шестой, полностью готовый, не был издан, и значительная часть тетрадей была утеряна. За этот труд Горский и Невоструев стали первыми лауреатами Ломоносовской премии в 1867 году. Рецензенты отмечали, что "Описание" представляет собой "сокровищницу критически очищенных фактов для истории языка как русского, так и южно-славянского".
Труды Горского характеризуются полнотой материала, объективностью, осторожностью в выводах, а также ясностью и простотой стиля. Его лекции отличались новизной и строгостью метода. Курс "История евангельская и церкви апостольской" был издан дважды. Горский и Филарет Гумилевский сделали революцию в учебной программе духовных академий, придали истории первостепенное значение.
Горский был активным участником в изменениях в академической среде, работая над журналом "Прибавления к Творениям Св. отцов", основанным в 1843 году. Он стал первым лауреатом Ломоносовской премии в 1867 году. Многие ученые обращались к нему за советами, а сам Горский помогал другим исследователям, таким как Погодин, Срезневский, Сухомлинов, Бодянский, Муравьев, Савва, гр. Толстой, Филарет Гумилевский. Горский скончался 11 (23) октября 1875 года от болезни сердца и был похоронен в Троице-Сергиевой лавре на академическом кладбище.
