Родившись в селе Рогозно Кобринского уезда, он получил свое начальное образование в Жировицком духовном училище в 1890-1894 гг. Затем он поступил в Литовскую духовную семинарию, где обучался до 1900 года, постепенно повышая свой уровень образования. Он окончил семинарию в 1900 году и, будучи лучшим студентом, был рекомендован семинарским правлением для поступления на государственный счет в Санкт-Петербургскую духовную академию.
После окончания академии в 1904 году, Алексей Никанорович стал профессорским стипендиатом в 1904/1905 учебном году. Он активно работал над изменением своего кандидатского сочинения в магистерскую диссертацию, и в июне 1906 года представил свою работу "Духовная цензура в России в первой половине XIX века (1799-1855)" в совет академии для получения ученой степени магистра богословия. Профессор Николай Константинович Никольский был назначен первым рецензентом, а через полгода, на заседании совета академии 11 декабря 1906 года, вторым рецензентом был назначен профессор Александр Иванович Пономарев.
До 3 мая 1907 года оба отзыва на работу были представлены в совет академии. После их обсуждения (журнал № 5) было принято решение разрешить публикацию рукописи после внесения необходимых исправлений, указанных рецензентами: "Разрешить печать работы бывшего профессорского стипендиата Алексея Котовича по вопросу сумм, выделяемых на печать протоколов и магистерских диссертаций, с условием, что автор внесет соответствующие исправления в соответствии с замечаниями рецензентов. Цензура этой работы передается Преосвященному ректору Академии. Решение о допуске работы г. Котовича к магистерскому коллоквиуму будет принято после ее публикации".
В январе 1909 года сочинение было издано и представлено на рассмотрение академией. Однако в течение года вопрос больше не обсуждался, вероятно, из-за сложной ситуации, которая сложилась в Санкт-Петербургской духовной академии в тот период.
В результате изучения книги, отделение русского языка и словесности Императорской академии наук удостоило А.Н. Котовича большой премии в размере 1000 рублей и почётной золотой медали имени графа Дмитрия Андреевича Толстого. Это произошло 29 декабря 1909 года по мнению ординарного профессора Казанской духовной академии Петра Васильевича Знаменского.
16 мая 1910 года магистр Алексей Котович успешно защитил свою диссертацию. Оппонентами были известные профессора: А.И. Пономарёв и П.Н. Жукович. В своем отзыве Александр Иванович Пономарев отметил, что работа состоит из десяти глав и заключения (1- 604 стр.), в которых автор подробно и исторически осветил процесс развития русской духовной цензуры от XVIII века до пятидесятых годов XIX века, что имеет важное значение для понимания судеб русской богословской мысли и духовной литературы.
В связи с отрицательным мнением ректора духовной академии, епископа Феофана, известного своими консервативными взглядами, о том, что работа Котовича не соответствует церковным интересам, диссертация не была утверждена. Синод отменил постановление духовной академии о присвоении Алексею Котовичу звания магистра богословия большинством в пять голосов против четырех. Тем не менее, за это исследование Петербургская академия наук присудила ученому золотую медаль и денежную премию.
После Февральской революции советы духовных академий получили право окончательного присуждения научных степеней. 20 мая 1917 года на заседании совета Санкт-Петербургской духовной академии диссертация Алексея Котовича была утверждена после длительных разбирательств.
Другие работы Алексея Котовича, которые были опубликованы в отдельных книгах, включают в себя: "К вопросу о духовной цензуре" (СПб, 1905); "Церковные вопросы в недавнем прошлом" (1907); "Безумие первого духовного публициста" (1907); "К судьбе проекта духовно-судебной реформы в семидесятые годы" (1914).
В конце XIX - начале XX веков Русская православная церковь столкнулась с кризисом из-за полной зависимости от государства, что привело к её превращению в государственное учреждение. Философ Василий Розанов описал современное православие как «окаменевшее» и "антипод истинного, живого Евангелия". В 1901 году писатель Дмитрий Мережковский и его жена Зинаида Гиппиус предложили проводить регулярные встречи петербургской творческой интеллигенции с представителями православного духовенства и религиозными философами, чтобы способствовать религиозному, духовному и нравственному возрождению России. В роли председателя Совета религиозно-философских собраний был епископ Ямбургский Сергий (Страгородский), а также активно участвовал церковный историк А. В. Карташёв. Хотя посторонним людям было трудно проникнуть на эти собрания, но известно, что Алексей Котович, возможно, не присутствовал на них лично, но много слышал о них от своего научного руководителя. Однако в 1903 году Св. Синод запретил деятельность религиозно-философских собраний, поскольку церковные власти считали их проявлением вольнодумства.
В 1907 году в Санкт-Петербурге было учреждено Религиозно-философское общество, схожее по целям с закрытыми религиозно-философскими собраниями. В 1914 году руководителем общества стал А.В. Карташёв, который, вероятно, привлёк в него своего ученика Алексея Котовича в качестве члена. Среди 146 членов Религиозно-философского общества мы видим преподавателей духовной академии, известных философов, знаменитых писателей, историков, экономистов и других интеллектуалов, разделявших различные взгляды - от либеральных до марксистских. В этой высокоинтеллектуальной обстановке развивался Алексей Котович.
Алексей Котович был приверженцем консервативных политических взглядов, возможно, даже монархистом. Он разделял идеологию западнорусизма, как и его отец и дядя, включившись в деятельность Западно-русского общества, основанного в 1911 году. Председателем этого общества был русский националист Дмитрий Николаевич Чихачёв, а заместителями - историк Платон Николаевич Жукович и Елена Николаевна Арандаренко. Вероятно, Котовича привлек к обществу его земляк и учитель по духовной академии, профессор Жукович.
Целью Западно-русского общества было способствовать укреплению русской культуры и развитию духовных и материальных сил русского народа в Западно-Русском крае. Для достижения этой цели они работали над подъёмом земледелия и промышленности русского населения, увеличением русского торгово-промышленного класса, развитием учреждений русской промышленности, торговли, кредита и потребительских обществ. Они также поддерживали бедные православные церкви, распространяли русское образование, учреждали университет и сельскохозяйственный институт в Белоруссии, занимались сохранением памятников старины и собиранием исторических, этнографических и статистических материалов. Кроме того, они активно сотрудничали с виленским обществом «Крестьянин» и другими организациями.
В начале Первой мировой войны Елена Николаевна Арандаренко отправляла в Кобринский уезд литературу, связанную с патриотизмом и религией, а также церковные предметы, световые фонари и иллюстрации для проведения народных чтений в церковных школах. Возможно, ей помогал Алексей Котович, который в 1913 году посодействовал в подарке Западно-русского общества Крупчицкому народному училищу, где работал его отец, волшебного фонаря со световыми картинками.
После Октябрьской революции, Алексей Никанорович Котович проживал в Петрограде-Ленинграде. С 1926 года он занимал должность старшего архивиста в Ленинградском губернском (позднее областном) архиве, а также был членом-секретарем и инструктором поверочной комиссии Ленинградского губернского архивного бюро. Помимо этого, Алексей Котович активно занимался научной деятельностью, продолжая исследование истории цензуры и истории общественных движений в дореволюционной России, в основном, историю декабристов.
Несмотря на тяжелые преследования православной церкви, он оставался ей верен: посещал церковь, был примерным христианином и членом общины. 22 декабря 1933 года его арестовали в Ленинграде по делу «евлогиевцев» и подозрению в шпионаже в пользу Польши, так как его фамилия польская, а родственники проживали в Польше. По этому делу было арестовано 171 человек, включая двух епископов. Несмотря на это, Алексей Котович получил условный приговор и, поразительно, через некоторое время отправился в Польшу и вернулся обратно. Возможно, это было связано с заданием ОГПУ выяснить положение православной церкви в Польше и установить контакты с ее иерархией.
Алексей Котович был старшим научным сотрудником Института языка и мышления им. Н.Я. Марра Академии наук СССР в конце 30-х годов. Он был членом исследовательской группы, занимавшейся созданием Древнерусского словаря под руководством известного лингвиста Бориса Александровича Ларина (1893-1964). В это время семья историка переживала тяжелые времена, так как в 1939 году были арестованы и расстреляны тесть и шурин Алексея Котовича.
Алексей Котович был супругом Антонины Востоковой, дочери протоиерея Владимира Ивановича Востокова из Пскова. Антонина училась в Санкт-Петербурге, вероятно, на Высших женских курсах, возможно, вместе со своей шуриной Лидией. Она была образованной женщиной, увлекалась музыкой.
Супруги родили троих детей: дочь и двух сыновей, Валериана и Анатолия. Старший сын, Валериан Алексеевич Котович, родился примерно в 1908 году в городе Санкт-Петербург. Он работал геологом-съёмщиком и в начале 1930-х годов принимал участие в работах Северо-Западного Геологического Управления. Во время геологических изысканий на реке Северная Двина он был арестован по подстрекательству местного жителя, подозревающего его в шпионаже. После ареста Валериан Котович был заключён в тюрьму, где в знак протеста прекратил питаться и скончался от голода в 1941 году.
22 июня 1941 года началась война между Советским Союзом и фашистской Германией. Вскоре враг приблизился к городу Ленинграду. Согласно семейным устным преданиям, Анатолий Алексеевич Котович отправился на фронт, чтобы защитить свой родной город, и погиб под Ленинградом в августе 1941 года.
Зинаида Алексеевна Котович родилась в Санкт-Петербурге 10 октября 1910 года. Она вступила в брак с Иваном Долгачёвым, и у них родились двое детей - сын Игорь и дочь Наталья.
Блокада Ленинграда началась 8 сентября 1941 года и принесла с собой большие страдания для горожан. На протяжении первой блокадной зимы город столкнулся с критическим дефицитом продовольствия. Нормы выдачи продуктов питания зависели от принадлежности к одной из четырех групп: рабочие и инженерно-технические работники, служащие, иждивенцы и дети до 12 лет. Семья Алексея Котовича относилась ко второй группе и получала всего по 125 граммов хлеба на человека. Учитывая неотапливаемую квартиру и отсутствие воды и канализации, выживание в таких условиях было практически невозможным. В феврале 1942 года Алексей умер от голода и холода, а его жена - в марте. Их похоронили на Серафимовском кладбище.
