Ристо, чье имя переводится как «Христос» появился на свет в день Рождества Христова 7 января 1938 года в небольшом селе Баре Радовича, расположенном в Нижней Мораче.
Окончив начальную школу при монастыре Морача, он в 1962 году закончил обучение в Духовной академии Святого Саввы в Белграде. Позже он продолжил учебу на философском факультете Белградского университета по специальности классическая филология, а также в университетах в Берне (Швейцария) и Риме.
После 7-летнего пребывания в Греции, где он принял монашество и был рукоположен в священника Элладской церкви, он защитил докторскую диссертацию на греческом языке, посвященную святителю Григорию Паламе.
Однажды он провел целый год на Святой Горе, после чего был послан преподавать в Парижский институт прихода Святого Сергия.
С 1976 года преподает на кафедре православной педагогики в Белградской Духовной академии Иоанна Богослова.
В мае 1985 года он был избран епископом Банатской епархии и принял свою архиерейскую хиротонию 16 июня того же года в городе Вршац.
30 декабря 1991 года стал саном митрополита Черногорского и Приморского, Зетско-Брдского и Скендерийского и Экзарха Священного трона Печского.
В связи с госпитализацией Патриарха Павла с 13 ноября 2007 года, Архиерейский собор Сербской церкви, открывшийся 15 мая 2008 года в Белграде, принял решение временно передать функции главы церкви Священному Синоду, возглавляемому митрополитом Амфилохием.
15 ноября 2009 года, после смерти патриарха Павла, Священный Синод Сербской Церкви срочно созывается и избирает нового местоблюстителя Сербского патриаршего престола.
С 21 мая по 18 ноября 2010 года человек временно занимал должность администратора Рашско-Призренской епархии.
В связи с проведением гей-парада в Белграде 10 октября 2010 года, митрополит назвал шествие секс-меньшинств "ядом, который разливается по улицам Белграда", добавив, что оно "страшнее урана". Он также заявил, что Содом заразил "современную цивилизацию" и "поднялся на пьедестал божества", выразив призыв бойкотировать шествие. Представители ЛГБТ обвинили митрополита Амфилохия в гомофобии, поэтому член комитета по защите прав сексуальных меньшинств Сербии Невена Петрушич потребовала от митрополита извинений, в противном случае пригрозив судебным разбирательством.
26 мая 2011 года открылась Буэнос-Айресская епархия, которая включает приходы в Южной и Центральной Америке. На пост администратора этой новой епархии был назначен архиепископ митрополит Амфилохий.
Был обвинён в разжигании ненависти и проклятия правительства Черногории за высказывание о церкви, в связи с чем 23 июня 2011 года был вызван в суд по требованию митрополита. Суд был перенесён на более позднее время. В случае признания виновным, митрополиту грозит штраф.
11 февраля 2015 года в актовом зале Санкт-Петербургской православной духовной академии ректор архиепископ Петергофский Амвросий торжественно вручил митрополиту Черногорско-Приморскому Амфилохию (Радовичу) докторский крест и диплом о присвоении степени почётного доктора университета.
Этот лингвист и богослов владеет рядом языков, включая русский, греческий, итальянский, немецкий и французский. Он также является членом Союза писателей Сербии и Черногории.
