Иван Иванович Воинов-Борзецкий родился в Москве в семье протоиерея Иоанна Борзецовского, который служил в церкви в честь мученика Иоанна Воина на Калужской улице (Большая Якиманка).
В 1840-1846 годах он получал образование в Донском духовном училище, затем продолжил обучение в Московской духовной семинарии с 1846 по 1854 год, а после этого поступил в Московскую духовную академию, где учился с 1854 по 1858 год.
3 марта 1857 года произошло пострижение в монашество, а 10 марта того же года он был рукоположен во диакона Московским митрополитом Филаретом (Дроздовым). Впоследствии, 20 июля 1858 года, он был посвящен во иерея.
По окончании Московской духовной академии 19 августа 1858 года он был отправлен в Вифанскую духовную семинарию, где преподавал Священное Писание, герменевтику и греческий язык в высшем и среднем отделениях.
10 февраля 1859 года этому человеку была присвоена ученая степень магистра богословия. Позже, 5 марта, его назначили помощником инспектора семинарии, а также он стал членом правления семинарии.
В 1860 году он был назначен инспектором Вологодской духовной семинарии и стал профессором богословия. Его курсы включали нравственное, пастырское и обличительное богословие, а также гомилетику. Он также был членом историко-статистического комитета для описания Вологодской епархии.
12 февраля 1862 года он был назначен инспектором Вифанской духовной семинарии и профессором Священного Писания и греческого языка.
С начала 1863 года он занимает должность инспектора в Московской духовной семинарии.
В 1864 году 6 августа он был назначен на должность архимандрита.
В 1867 году, в связи со своим недугом, он покинул свою службу в духовно-училище и 22 мая был назначен настоятелем Московского Иоанно-Златоустовского монастыря. Митрополит Филарет порекомендовал его также для назначения членом Московской духовной консистории.
С 13 июля 1873 года он занимал должность настоятеля Высокопетровского монастыря.
С 1892 года он занимал должность настоятеля в Спасо-Андрониковом монастыре.
1 августа 1896 года произошел его кончина. Согласно завещанию, его похоронили в склепе, который находится северо-западной стороне Знаменского храма Андроникова монастыря.
Архимандрит Григорий был известен как автор исторических работ, а также многочисленных статей с духовно-нравственным содержанием, слов и поучений. Его произведения были опубликованы в журналах "Душеполезное чтение", "Чтения общества истории и древностей России", "Московские епархиальные ведомости" и других изданиях. Он также собирал и публиковал различные резолюции, письма, доклады митрополита Филарета, а также воспоминания о нем.
Академик, специализирующийся на лингвистике и богословии, изучал историю монастырей, в которых служил. Он подробно описал историю московских Высокопетровской и Златоустовской обителей, а также составил списки настоятелей Андроникова и Высокопетровского монастырей. Кроме того, он написал биографии некоторых архиереев и монахов, которые были подвижниками благочестия, включая Московского архиепископа Августина (Виноградского), Московского митрополита Макария (Булгакова) и иеромонаха Самуила (Колесницына).
Автор оставил свои воспоминания о жизни московских и других духовных учебных заведений во второй половине XIX века. Его литературные труды были отмечены тем, что он был избран почетным членом Общества любителей духовного просвещения.
