Родился в семье священника в небольшом селе Стытков (Стесков) в Ардатовском уезде Нижегородской губернии.
Изначально он обучался в Нижегородском духовном училище и семинарии, а затем поступил в Санкт-Петербургскую духовную академию в 1814 году. Его успехи и работы по богословию и философии привлекли внимание ректора академии, архимандрита Филарета, будущего митрополита Московского. Его первая опубликованная работа была курсовым рассуждением на тему: «О составе человека».
После успешного окончания академского курса он был назначен профессором философии, математики и физики в Киевскую семинарию. В то же время он был призван в Киевскую духовную академию, где 22 сентября 1819 года получил степень бакалавра философии. В течение 1819-1820 годов он также служил библиотекарем академии.
Родился 4 марта 1820 года в семье священника и был приписан к Владимирской Киево-Печерской церкви. В возрасте 15 лет, 15 июля 1821 года, он был посвящен в протоиереи.
В начале своей карьеры он обучал студентов логике, метафизике, космологии и нравственной философии, а также, время от времени, психологии и истории философии. Помимо обычных курсов, он иногда проводил специальные занятия, посвященные критическому анализу учений известных философов. Его работы, такие как "О философии Платона" (Журнал Министерства Народного Просвещения, часть X, 1836 г.), "О Плотине" (Там же, 1835 г., часть VIII, стр. 1-17), "Критический обзор учения древних о истинном благе человека" (Там же, ч. LVII, 1848 г., стр. 252-284) и "О Теодицее Лейбница" (в рукописи), были основаны на его лекциях. Его студенты записывали его лекции, но он также часто выдавал им свои собственные конспекты, которые отличались краткостью и ясностью изложения, как и его печатные работы. Он был требователен к себе и своим студентам, требуя аккуратного посещения лекций и часто проводя повторения. Особое внимание уделял проверке сочинений своих студентов. Студенты университета ценили его обширные знания и уважали за то, как ответственно он подходил к своим обязанностям.
21 марта 1824 года Скворцов был назначен ординарным профессором. По предложению Комиссии духовных училищ в 1829 году он начал работу над учебником по истории философских систем, вместо книги Бруккера. Он представил 16 лекций в пяти тетрадях в 1830 году и ему было предложено продолжить работу и представить полный вариант учебника в Комиссию. Однако работа не была завершена и не была опубликована.
13 ноября 1833 года И. М. Скворцов был награжден степенью доктора богословия за свои сочинения "Записки на Послание апостола Павла к Ефесеям" и "Критическое обозрение Кантовой религии в пределах чистого разума". Н. А. Фаворов, преемник Скворцова на кафедре в киевском университете, отметил, что его можно назвать христианином философом в том же смысле, в каком это название приложимо к некоторым древним учениям Церкви.
Ему удалось закончить несколько семинарий, а именно: Курская и Воронежская в 1828 году, Волынская и Подольская в 1829 году, Кишинёвская в 1833 году, Киевская в 1838 году и Полтавская в 1843 году. С 24 февраля 1834 года, по указу, давшему ему статус доктора богословия, он стал членом духовной консистории.
С 22 марта 1831 года по 20 февраля 1832 года, И. М. Скворцов провел обозрение церквей Подольской епархии в течение года согласно указу Святейшего Синода. В результате была составлена подробная ведомость, содержащая информацию о уездных приходских церквах, причтах, церковных землях и домах Подольской епархии (2-я и 3-я части этой ведомости хранятся в Синодальном архиве под номером 10б/1941 дело 1831 года). На основании этой информации Святой Синод предпринял меры по благоустройству церквей и прилегающих к ним причтов.
В 1837 году при академии был создан журнал "Воскресное Чтение" по инициативе ректора Иннокентия. Он получил значительную поддержку благодаря статьям И. М. Скворцова, которые затрагивали догматические, нравственные и исторические темы, а также благодаря его проповедям и переводам отечественных произведений. Все работы выходили без указания имени автора.
23 мая 1834 года он был назначен профессором богословия в новый киевский университет, а 3 марта 1836 года стал настоятелем университетской церкви. В университете, он преподавал не только догматическое и нравственное богословие, но также церковную историю и церковное законоведение, а с 1850 года также читал лекции по логике и психологии. Когда возник вопрос об отделении церковного законоведения от кафедры наук богословских и преподавании его только студентам юридического факультета, он выразил свою поддержку церковного законоведения как важного предмета для просвещенного христианина. Когда же возник спор о преподавании богословия студентам медицинского факультета из-за конфликта с оперативной хирургией, он отстоял преподавание полного курса богословских наук студентам медицины, так как верил, что медицинские науки должны быть связаны с учением религии и духом христианской церкви.
Студенты университета изучали богословские предметы по запискам, составленным профессором в виде конспектов лекций. Из этих записок были изданы три книги: "Краткое начертание истории церкви ветхозаветной" (1838), "Краткое начертание истории церкви новозаветной" (1842) и "Записки по церковному законоведению" (1848). Министр Народного Просвещения, по просьбе которого и по мнению Киевского митрополита Филарета, одобрил использование первой книги в светских учебных заведениях. Обе книги выдержали шесть изданий. Кроме того, Любовь Скворцова написала книгу "Русская ручная пасхалия" (1836), которая использовалась в семинариях и имела несколько изданий.
В 1850 году администрация церковно-учебного учреждения, учитывая, с одной стороны, что книга "Записки по церковному законоведению" представляет собой подробное руководство к изучению церковных законов и канонического права, а с другой стороны, что эти темы изучаются в семинариях, но учебников по этим предметам не было, поскольку преподаватели использовали свои заметки, что неудобно, поручила Скворцову адаптировать данное произведение к учебному курсу семинарии, сохраняя его небольшой объем. Также в этом же 1850 году Священный Синод приказал ему разработать программу по церковному законоведению для преподавания в университетах и других высших учебных заведениях. Вместо программы он представил Святому Синоду исправленный и дополненный вручную экземпляр «Записок» с замечаниями о самом произведении и просьбой о разрешении издать их второе издание. В 1851 году церковно-учебная администрация поручила Санкт-Петербургской духовной академии рассмотреть книгу Скворцова в исправленном виде и оценить его мнение об адаптации этой книги для преподавания в духовных семинариях и высших учебных заведениях. Они поручили эту задачу инспектору академии архимандриту Иоанну, который дал свое заключение в январе 1852 года: «Записки» в текущем виде неудовлетворительны для университетов, поскольку требуются исторические соображения и знание древних памятников церковно-гражданского законодательства, однако в духовных семинариях они могут быть использованы в качестве учебника после соответствующей доработки. В 1856 году Святой Синод разрешил Скворцову издать «Записки» вторым изданием, а в 1861 году вышло их третье и последнее издание. Стоит отметить, что в журнале "Воскресное Чтение" за 1849-1850 год был опубликован очерк по истории церковного законодательства.
В 1861 году в "Руководстве для сельских пастырей" была опубликована значимая статья для священнослужителей, называемая "О видах и степенях родства". Позднее эта статья была опубликована отдельной книгой (четвертое издание, Киев, 1864 год, с таблицей).
C истечением 25 лет профессорской службы в академии, Иван Скворцов был уволен от должности профессора в университете Св. Владимира. В то же время он был избран советом университета в почетные члены. Он соединял обязанности преподавателя Закона Божия в Образцовом женском пансионе и в Институте благородных девиц. Благодаря своему трудолюбию, он написал несколько книг, таких как: "Чтения из церковной истории для детей" и "О богослужении православной церкви", которые получили несколько изданий. Несмотря на отсутствие положительного закона, разрешающего присвоение звания заслуженного профессора наставникам высших учебных заведений, Скворцов продолжал читать на одну лекцию в неделю в академии без оплаты в течение четырех лет по различным предметам. После того, как его назначили кафедральным протоиереем Киево-Софийского собора, он написал несколько проповедей, таких как "Катихизические поучения, говоренные в Киево-Софийском соборе" и "Краткие поучения о Божественной литургии". В 1861 году, он был избран редактором Киевских епархиальных ведомостей и участвовал в других комитетах, связанных с делами церкви.
В последние годы своей жизни он стремился внести вклад в народное образование через церковно-приходские школы в Киевской епархии. Он издавал "Листок для сельских школ" и писал "Письма о преподавании Закона Божия в сельских школах". В качестве члена консистории он участвовал в организации народного образования и составил инструкцию наблюдателям сельских школ. Он также посвятил себя учреждению епархиального училища для девиц духовного звания. Для этого он уступил свою квартиру, пожертвовал свои доходы и делал другие пожертвования. В 1861 году он стал распорядителем училища и предал свою жизнь делу, которое так сильно любил.
5 (17) августа 1863 года было датой его кончины. В «Трудах Киевской Духовной Академии» были опубликованы его статьи: «Христианское использование философии, или Философия Григория Нисского» (1863 г., № 10, 129-160 стр.) и «Дневник за 1859-1864 годы» (1864 г., январь).
