Родившись в семье священника, после окончания Каргопольского духовного училища и Олонецкой духовной семинарии, он поступил в Петербургскую Духовную Академию, где получил степень магистра в 1859 году.
Он преподавал логику, психологию, патристику и латинский язык в Олонецкой Духовной семинарии. С 1861 года он преподавал греческий язык в Санкт-Петербургской Духовной Академии, а с 1863 года он занимался общей церковной историей. В 1875 году он защитил диссертацию по богословию и получил степень доктора. С 1884 года по выход в отставку он занимал кафедру истории и изучения западных исповеданий.
С 1874 года проводил лекции по церковной истории на историко-филологическом факультете Санкт-Петербургского университета в ранге приват-доцента. С 1880 по 1901 годы занимал должность профессора этого университета на кафедре истории церкви.
С 1876 по 1891 годы регулярно опубликовывал исторические обзоры "Православный Восток и инославный Запад в минувшем году" в журнале "Церковный Вѣстникъ". Также был членом Императорского Православного палестинского общества.
В период с 1880 по 1890 годы он занимал должность редактора и цензора в журнале "Христианское Чтение".
С 1878 по 1898 год К. П. Троицкий, в качестве советника обер-прокурора Святейшего Синода, осуществлял контроль за всей дипломатической перепиской с Востока (в том числе из Константинополя, Иерусалима и прочих мест), относящейся к церковным вопросам. Он также участвовал в принятии и согласовании мер, связанных с восточной политикой, организовал Русский археологический институт в Константинополе и поддерживал интенсивную переписку с греком Георгием Павловичем Беглери, который делился с ним информацией о ситуации в Патриархии, политических событиях и научных новостях. Большую часть писем от Беглери Троицкий направлял дальше к Победоносцеву.
С 1892 года он был участником Комиссии Святейшего Синода, занимавшейся вопросами старокатолической церкви.
В 1899 году он был уволен.
2 августа 1901 года произошло его кончина, а 4 августа он был захоронен на Никольском кладбище в Александро-Невской лавре.
