Родившийся 17 марта 1863 года, он был членом семьи священника Троицкого собора города Боровичи. С 1873 по 1877 годы он учился в Боровичском духовном училище, а затем поступил в Новгородскую духовную семинарию, которую окончил по первому разряду в 1883 году. В этом же году он поступил в Санкт-Петербургскую духовную академию, которую окончил в 1887 году (XLIV курс), получив степень кандидата богословия за свое сочинение «Евангелическая педагогика Шумана», которое он написал, обучаясь у протоиерея, экстраординарного профессора Соллертинского.
После завершения учебы в академии, Здравомыслов работал псаломщиком в Спасо-Преображенском соборе в Выборге, а также занимал должность делопроизводителя в Финляндском духовном правлении.
С 1889 года он начал обучение в Петербургском археологическом институте, где успешно получил диплом в 1891 году. 12 мая 1891 года он был принят в число действительных членов этого института.
5 июля 1889 года он подал заявление о принятии на службу в духовное ведомство и был принят в канцелярии обер-прокурора Святейшего правительствующего синода для работы в Синодальном архиве. С 8 сентября того же года он начал преподавать Закон Божий в Андреевской воскресной школе, а 9 ноября был принят сверх штата для работы по назначению управляющего Синодальной канцелярией.
В течение нескольких лет работал в Синодальном архиве без официальной оплаты, получая вознаграждение в зависимости от своих трудов и заслуг. С 1 января 1896 года он занял должность архивариуса. В 1901-1902 годах неоднократно исполнял обязанности начальника архива, а 14 сентября 1903 года был назначен начальником архива и библиотеки Синода. Под его руководством были составлены каталоги журналов Синода и материалов Синодальной канцелярии за многие годы, также собрали и описали документы епархиальных архивов. Он также поддерживал информацию о времени создания архива, его составе, условиях хранения документов, бюджетных расходах на содержание архива, численности сотрудников, наличии справочной литературы и опубликованных документов.
Здравомыслов написал документ о целях епархиальных церковно-археологических комитетов, которые были основаны в 1906—1908 годах, и о том, как нужно хранить и описывать документы. Он также убедил Синод принять решение об охране старых рукописей и книг, которые разрешено было собирать в архив и библиотеку из церквей. Во время работы Здравомыслова в архив Синода поступило более 400 старинных рукописей и свыше тысячи книг XVII—XVIII веков. Под его руководством были изданы несколько томов описания рукописей и книг, а также материалы о Ведомстве православного исповедания за разные годы. Здравомыслов также добился утверждения законов об обязательном предоставлении библиотеке Синода нескольких произведений печати, а также о присылке в Комиссию по разбору Синодального архива всех печатных изданий епархиальных церковно-археологических учреждений. Во время его руководства помещения архива и библиотеки Синода были расширены и оборудованы, а сама библиотека под его руководством была приведена в порядок и систематизирована.
К. Я. Здравомыслов написал много статей, некрологов, и биографических заметок для различных журналов, включая "Христианское чтение", "Церковный вестник", "Церковные ведомости", "Исторический вестник", "Русский архив", "Вестник военного и морского духовенства", "Новгородские епархиальные ведомости", "Санкт-Петербургский духовный вестник", "Приходское чтение", и "Приходский листок". Он также публиковал свои работы под псевдонимом "М-лов". Здравомыслов принял участие в подготовке около двух третей статей о биографиях духовных лидеров для Русского биографического словаря. Его работа "Иерархи Новгородской епархии от древнейших времён до настоящего времени: Краткие биографические очерки" содержит 118 биографий. Здравомыслов также написал 50 статей для Православной богословской энциклопедии, из которых 25 остались неопубликованными.
За свои научные достижения Здравомыслов был удостоен девяти высших наград; он получил пять золотых рецензентских медалей за свои отзывы на работы таких авторов, как Алексей Родосский, Иван Покровский, Павел Луппов, которые были подготовлены по поручению Императорской Санкт-Петербургской академии наук и Общества истории и древностей российских для премий имени Уварова, Ахматова и Карпова.
Здравомыслов исправил и дополнил более 400 из 1380 биографий в "Биографическом словаре студентов первых XXVIII курсов СПбДА" Родосского. Он также опубликовал таблицу для будущих составителей подобных словарей, содержащую сведения о справочных изданиях по 57 епархиям. Здравомыслов принял участие в подготовке "Биобиблиографического словаря" выпускников СПбДА 1871-1918 годов, но работа осталась незавершенной. Он был также членом различных научных и благотворительных учреждений, таких как Общество попечения о бедных военного и морского духовенства, а также Комиссия по разбору и описанию архива Синода. Здравомыслов также принимал участие в работе многих других комиссий и обществ, связанных с историей, литературой и реставрацией культурных памятников.
Имущество Синода было конфисковано 29 января 1918 года. Архивное дело было пересмотрено, а Единый государственный архивный фонд был создан, а 19 июля 1918 года было образовано Петроградское отделение фонда. После этого Здравомыслов возглавил второе отделение четвёртой секции Петроградского отделения архивного фонда, объединив все архивы духовного ведомства. Основу второго отделения четвёртой секции составили бывший архив и библиотека Синода. В 1919-1922 годах многие профессора Петроградской духовной академии, после её закрытия: Иван Айвазов, Александр Бриллиантов, Александр Бронзов, Василий Верюжский, Николай Глубоковский, Иван Карабинов, протоиерей Пётр Лепорский, Пётр Смирнов, Борис Титлинов работали под руководством Здравомыслова. Благодаря деятельности второго отделения удалось сохранить архивы и библиотеки Петроградских духовной академии и семинарии, Александро-Невской лавры, Петроградской духовной консистории, Римско-католической коллегии, многих церквей и монастырей Санкт-Петербурга от уничтожения. Здравомыслов был переведен на должность старшего архивиста осенью 1925 года, но продолжал работать во втором отделении. В 1926 году в журнале "Красный архив" опубликовал свою последнюю работу.
В марте 1929 года Здравомыслов был арестован и провел четыре месяца в тюрьме, после чего был выслан в административном порядке на три года. Во время высылки он проживал в различных городах, таких как Владимир, Рыбинск, Юрьев-Польский и Тверь. В конце декабря 1932 года он вернулся в Ленинград, но из-за введения единой паспортной системы был вынужден уехать на родину в Новгородскую область.
Вступил в брак с дочерью протоиерея Василия Гиляровского, собрание проповедей которого он издал после его смерти в двух томах в 1905 году.
В 1933 году Здравомыслов скончался.
Труд Здравомыслова, озаглавленный "Биографический словарь иерархов РПЦ с введения на Руси христианства до 1918 г.", остался неопубликованным. Автор начал составлять этот словарь в 90-е годы XIX века с планами завершить его к 200-летию Синода в феврале 1921 года.
